GEOMETRIA: BISECTRIZ

Bisectriz

La bisectriz es la recta que divide en dos parte iguales a un ángulo; se trata del lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan, es decir, se encuentran a la misma distancia de las semirrectas de un ángulo. Vale destacar que se llama lugar geométrico al conjunto de puntos que satisfacen unas determinadas propiedades geométricas y semirrecta a cada una de las dos partes en las que queda dividida una recta por cualquiera de sus puntos, o sea, es la parte de la recta conformada por todos los puntos que se ubican hacia un lado del punto fijo de la recta; la misma tiene un primer punto u origen y como el resto de las rectas se extiende hacia el infinito.

La bisectriz de un ángulo es la recta que pasando por el vértice del ángulo lo divide en dos ángulos iguales.

Trazar la bisectriz

1 Se traza un arco correspondiente al ángulo

2 Desde los dos extremos del arco trazado se trazan, con cualquier abertura del compás, dos arcos que han de cortarse en un punto.

3 La bisectriz se obtiene dibujando la recta que une ese punto con el vértice.

Otra forma de dibujar la bisectriz de un ángulo

1 Con centro en el vértice del ángulo se traza una circunferencia de cualquier amplitud.

2 Desde los puntos de corte de la circunferencia con los lados del ángulo se trazan dos circunferencias con el mismo radio.

3 La recta que pasa por el vértice del ángulo y uno de los puntos de corte de las circunferencias es la bisectriz.

Incentro

El incentro es el punto de corte de las tres bisetrices de un triángulo. 

    El incentro es el centro de una circunferencia       inscrita en el triángulo.

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